以國(guó)米之契機(jī),帶你溫習(xí)線性代數(shù)、分布通過卷積
歐冠第七輪比賽全部戰(zhàn)罷,國(guó)際米蘭積12分位列第14位;身前是13分的亞特蘭大,身后是同樣12分的尤文圖斯,再后面是國(guó)際米蘭歐冠最后一輪的對(duì)手多特蒙德,后者積11分,雖然同樣也有理論上的直接出線可能,但條件苛刻得比狗哥娶高圓圓都費(fèi)勁。

網(wǎng)上有很多計(jì)算國(guó)際米蘭直接晉級(jí)的解析,但狗哥這個(gè)版本卻是最不一樣的。
簡(jiǎn)單來說,既要保證自己拿下大黃蜂多特,又要確保目前8支13分的球隊(duì),至少有5支球隊(duì)不勝(巴黎與紐卡直接對(duì)話);以下為本賽季【皇馬VS阿拉木圖的不勝概率為18%】的賽前主要PAN口平均數(shù)據(jù)為依據(jù),粗略估算的結(jié)果,僅供參考:
1、巴塞羅那VS哥本哈根,巴薩不勝概率約26%;
2、曼城VS加拉塔薩雷,曼不勝概率31%;
3、馬德里競(jìng)技VS博德閃耀,馬競(jìng)不勝概率29%;
4、亞特蘭大VS圣吉羅斯,亞特蘭大不勝概率39%;
5、葡萄牙體育VS畢爾巴鄂競(jìng)技,葡萄牙體育不勝概率58%;
6、切爾西VS那不勒斯,切爾西不勝概率37%;
7、巴黎圣日耳曼VS紐卡斯?fàn)柭?lián),主勝概率45%,平30%,主負(fù)概率25%;
按照我們大學(xué)時(shí)學(xué)過的概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的內(nèi)容,計(jì)算X的分布通過卷積,令S_i表示前i個(gè)球隊(duì)的贏球數(shù)量分布,順次加入1到6:
先放入1,得到當(dāng)前概率為:
P(X_1=0)=0.26, P(X_1=1)=0.74;
再放入2,得到當(dāng)前概率為:
P(X_{1,2}=0)=0.26*0.31=0.0806;
P(X_{1,2}=1)=0.26*0.69+0.74*0.31=0.4088;
P(X_{1,2}=2)=0.74*0.69=0.5106;
再放入3,得到當(dāng)前概率為:
P(X_{1,2,3}=0)=0.0806*0.29=0.023374;
P(X_{1,2,3}=1)=0.0806*0.71+0.4088*0.29=0.175778;
P(X_{1,2,3}=2)=0.4088*0.71+0.5106*0.29=0.438322;
P(X_{1,2,3}=4)=0.5106*0.71=0.362526;
以此類推,狗哥就不再贅述了,注意每加入一個(gè)時(shí),計(jì)算依據(jù)一定要以上一個(gè)當(dāng)前概率為依據(jù),最后我們分別得到的X分布為:
k: P(X=k)
0: 0.001956
1: 0.022519
2: 0.105236
3: 0.254503
4: 0.333944
5: 0.223328
6: 0.058514
然后,我們開始考慮直接對(duì)話的7,我們定義Y=7的結(jié)果導(dǎo)致出現(xiàn)超過15分的球隊(duì)個(gè)數(shù),有:
情況1,巴黎贏,概率0.45,此時(shí)Y=1,概率為:
P(X+Y≤2)=P(X≤1)=P(X=0)+P(X=1)=0.024475;
情況2,紐卡贏,概率0.25,概率為:
P(X ≤ 1) = 0.024475;
情況3,雙方戰(zhàn)平,概率為0.3,此時(shí)Y=0,概率為:
P(X+Y≤2)=P(X≤2)=P(X=0)+P(X=1)+P(X=2)=0.129711。
綜上,在國(guó)際米蘭戰(zhàn)勝多特蒙德的前提下,最終藍(lán)黑軍團(tuán)能夠進(jìn)入前8并直接晉級(jí)淘汰賽的概率為:
P=0.45*0.024475+0.25*0.024475+0.30*0.129711=0.0560458!
沒錯(cuò),只有5.6%。
當(dāng)然,如果再加上國(guó)米客戰(zhàn)多特蒙德的概率肯定不會(huì)是100%,可能只有30%,那么直接晉級(jí)淘汰賽的概率就只有不到2%。
有老哥看到這兒可能很困惑,煩躁得直撓頭!就心想啊,我剛才是不是學(xué)習(xí)了?你看,看狗哥的文章,你甚至能夠?qū)W習(xí)概率學(xué),順便回憶一下線性代數(shù)。
那有人可能就要問了,這都多少年了,狗哥居然還會(huì)算這玩意?狗哥想說:一位優(yōu)秀教師的顏值正確,對(duì)于教育學(xué)的正向作用,是不可想象的,甚至是被完全低估的——狗哥不是跟你們吹,我不知道有多少?zèng)]去過東北的朋友,這么說吧,有時(shí)間多去東北轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)!但別老是奔著景點(diǎn)兒去,你可以去東北的各大高校去看看!最好能到長(zhǎng)春或者狗哥老家四平的各大學(xué)??纯?!是的,那里的老師和學(xué)生都賊啦美,別管什么高數(shù)、離散、線性代數(shù),保證你們一學(xué)就會(huì),會(huì)了就這輩子都忘不了!
比如吉林大學(xué),有道是長(zhǎng)春市坐落在吉林大學(xué)的校園內(nèi)!比如東北師范大學(xué),有道是全國(guó)普通話看東北,東北普通話看吉林,吉林普通話看長(zhǎng)春,長(zhǎng)春普通話看東北師大。比如四平的吉林師范大學(xué),學(xué)校的美女們打雪仗賊拉厲害,關(guān)鍵她們打雪仗——它不用雪??!那是真揍??!
——那啥,去一個(gè)算一個(gè)吧,反正文旅老師,我盡力了!
話說回來,末輪歐冠肯定會(huì)很精彩,且不說國(guó)際米蘭有沒有機(jī)會(huì)偷一個(gè),就說這8支13分的球隊(duì),要為4個(gè)16分做最后的爭(zhēng)奪!再想想,就連皇馬和利物浦目前也有理論上打附加賽的可能性。你再往晉級(jí)附加賽的爭(zhēng)奪大戰(zhàn)掃一眼,真夠復(fù)雜的。
大逃殺!這就是歐冠改制之后的美妙之處,不到最后一輪,誰(shuí)都無(wú)法保證自己安全。
對(duì)陣阿森納的比賽失利之后,引發(fā)了一場(chǎng)規(guī)模不小的集中會(huì)診。狗哥發(fā)現(xiàn),絕大部分人都會(huì)首先提及鄧弗里斯的回歸問題,還有很多人對(duì)回購(gòu)佩里西奇的方案充滿了期待。
鄧弗里斯就是解開國(guó)米遇強(qiáng)不勝的萬(wàn)能鑰匙了嗎?是不是只要鄧弗里斯回歸了,一切問題就都迎刃而解了?比塞克+鄧弗里斯的死亡右路之稱,這么快就忘得一干二凈了嗎?阿切爾比的老邁,阿坎吉的防空,中路的防守到位率,巴雷拉的六邊形橢圓化,這次傷愈之后,姆希塔良又退化了多項(xiàng)技能。。。等等等等,是這樣那樣的因素集中在一起,導(dǎo)致了國(guó)際米蘭如今遇強(qiáng)不強(qiáng)的唯一表象。
狗哥承認(rèn),有鄧弗里斯在場(chǎng)上,國(guó)米戰(zhàn)績(jī)或者場(chǎng)面,肯定會(huì)比現(xiàn)在更好一點(diǎn)。但是,一個(gè)鄧弗里斯,能帶來質(zhì)變嗎?
看到很多人質(zhì)疑恩里克的水平,批得一無(wú)是處;狗哥就在想,即便就是鄧弗里斯,以他的速度能追上那個(gè)單刀球嗎?再想想,因?yàn)猷嚫ダ锼?比塞克的右路,國(guó)米丟了多少個(gè)球?
狗哥無(wú)意于美化恩里克,更無(wú)意于矮化鄧弗里斯,而只是想說,不要過于苛責(zé)已經(jīng)連續(xù)出場(chǎng)14場(chǎng)之多的恩里克的同時(shí),更不要過于拔高鄧弗里斯對(duì)于這支球隊(duì)的作用,否則當(dāng)他回歸之后就會(huì)發(fā)現(xiàn),想象中的大殺四方右路爆種,并沒有足夠絢爛。
還是那句話,在恩里克逐步適應(yīng)了意甲打法之后,拖后中衛(wèi)、單后腰、左中場(chǎng)、門將,這四個(gè)點(diǎn)的水平下降,才是國(guó)際米蘭整體實(shí)力下降的最主要原因的前四個(gè),而右邊翼衛(wèi),只能排在第五位。所以鄧弗里斯回歸能不能解決問題?當(dāng)然能,但他解決的只是第五個(gè)問題!前四個(gè)問題,除了邊打邊練以外,只能等引援。
失去的永遠(yuǎn)是最好的,得到的總有這樣那樣的毛病。
分手三年了,一想起來這么好那么好,但凡你復(fù)合一次試試看,天天我泥瑪,一個(gè)說我要錘死你!一個(gè)說我要坐死你!
再?gòu)牧硪粋€(gè)角度看,自己媳婦天天在你眼前晃悠嘮叨,你煩得要死要活的,真有哪天媳婦短暫的回娘家三五個(gè)月,那你。。。還不得樂出聲啊?
最后說說很久沒顧得上的預(yù)備隊(duì)。昨天預(yù)備隊(duì)又輸了,祖因+皮諾蒂的雙邊鋒組合幾乎就是自廢武功,兩個(gè)人突破能力是有,但是成功率太低了。
下一周對(duì)國(guó)米預(yù)備隊(duì)是一個(gè)巨大的考驗(yàn),一方面要在聯(lián)賽當(dāng)中客場(chǎng)挑戰(zhàn)AC米蘭預(yù)備隊(duì);另一方面,國(guó)米U19在歐青聯(lián)(青年歐冠)的下一個(gè)對(duì)手也終于出爐:2月4日,國(guó)際米蘭將前往德國(guó),客場(chǎng)對(duì)陣科隆U19。老實(shí)說,這是一個(gè)非常差的抽簽結(jié)果。
第一,科隆客場(chǎng)非常難打。
據(jù)科隆本地媒體報(bào)道稱:本場(chǎng)青年歐冠的比賽,已經(jīng)有4.1W張門票被出售!這讓我想起了上賽季國(guó)米U19客戰(zhàn)土耳其魔鬼主場(chǎng)特拉布宗體育U19的場(chǎng)面,當(dāng)時(shí)這場(chǎng)青年隊(duì)比賽居然被特拉布宗體育俱樂部放置在了一線隊(duì)的主場(chǎng)進(jìn)行,而且場(chǎng)內(nèi)座無(wú)虛席。
但在意大利,這幾乎是不可能出現(xiàn)的事情。別說預(yù)備隊(duì)了,你去看看國(guó)米U23的主場(chǎng),幾乎沒有幾個(gè)主隊(duì)的球迷,滿場(chǎng)都是千八百人的客隊(duì)球迷在嗷嗷叫。有一次狗哥和別人聊天時(shí)說,國(guó)米U23約等于場(chǎng)場(chǎng)都是客場(chǎng)比賽。
第二,科隆U19實(shí)力很強(qiáng)。
他是上賽季德國(guó)預(yù)備隊(duì)聯(lián)賽的冠軍,打歐青聯(lián)淘汰賽的資格,是先通過各國(guó)聯(lián)賽冠軍淘汰賽PK選出來的。從上到下,對(duì)這場(chǎng)對(duì)陣國(guó)米U19的比賽都非常重視,甚至科隆俱樂部主席親自站臺(tái),號(hào)召所有科隆人都去為孩子們加油。
去年在土耳其,托帕洛維奇面對(duì)壓力踢飛點(diǎn)球,從那兒以后就再也沒站在過點(diǎn)球點(diǎn)上。這一次,國(guó)米U19的這場(chǎng)德國(guó)之旅,想必也同樣不會(huì)輕松。
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